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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A-BCD，使得图②中的BC=11．
    （1）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值；
    （2）在四面体A-BCD的棱AD上是否存在点P，使得$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=0？若存在，请指出点P的位置；若不存在，请给出证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（　　）
    A．20+2πB．20+πC．20-2πD．20-π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2-alnx，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=x2-f（x），求证：当1＜x＜e2时，恒有$x＜\frac{4+h（x）}{4-h（x）}$成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设G是一个非空集合，*是定义在G上的一个运算，如果满足下述四个条件
    （1）对于?a，b∈G，都有a*b∈G；
    （2）对于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
    （3）对于?a∈G，?e∈G，使得 a*e=e*a=a；
    （4）对于?a∈G，?a′∈G，使得 a*a′=a′*a=e
    则称G关于运算*构成一个群．现给出下列集合和运箅
    ①G是整数集合，*为加法；②G是奇数集合，*为乘法；③G是平面向量集合，*为数量积运算；④G是非零复数集合，*为乘法，其中G关于运算*构成群的序号是①④（将你认为正确的序号都填上）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8-π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8-π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．
    （Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
    喜欢运动不喜欢运动总计
    男a=b=
    女c=d=
    总计n=
    （Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．
    （Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
    附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
    临界值表（部分）：
    P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
    x03.8415.0246.63510.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足x2+y2=4，则4（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2+4xy的最大值是22+4$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．用两个平行平面去截半径为10的球，两截面的半径分别为6和8，则两截面之间的距离是2或14．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．第17届亚运会2014年9月19日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
    （1）根据以上数据列出2×2列联表．
    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？

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