15．函数$f(x)=cos+sin$的单调递增区间为$(2kπ-\frac{2π}{3}.2kπ+\frac{π}{3})k∈Z$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数$f（x）=cos（x-\frac{π}{2}）+sin（x+\frac{π}{3}）$的单调递增区间为$（2kπ-\frac{2π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}）k∈Z$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定举行秋季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，得到茎叶图如下：
这20名学生的身高中位数、众数分别为177，178．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|x-a|-2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x-3|＞0的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|x-3|恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，求证；f（x₁）+f（x₂）＜e．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x-2sinx．
（Ⅰ）求函数f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知各项为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求证：{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+{a_1}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_2}}}+…+\frac{1}{{{a_n}+{a_n}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求证：${b_n}≤\frac{3}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B₁，B₂，B₃分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，且各场比赛互不影响．
（Ⅰ）若A至少获胜两场的概率大于$\frac{2}{3}$，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？
（Ⅱ）求A获胜场数X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸出白球的概率为$\frac{20}{27}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₉|=512．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在区间[0，π]上随机取一个数x，使$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}＜cosx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．