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10.根据如下样本数据
x34567
y4a+b-4-0.50.5-2
得到的回归直线方程为$\hat y=bx+a$.若样本中心为(5,0.9),则x每减少1个单位,y就(  )
A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位

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9.若tanα=2,则cos2α-sin2α的值为(  )
A.$-\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{5}$C.$-\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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8.已知函数f(x)=log2x,x∈(4,8),则函数y=f(x2)+$\frac{8}{f(x)}$的值域为(  )
A.[8,10)B.($\frac{26}{3}$,10)C.(8,$\frac{26}{3}$)D.($\frac{25}{3}$,10)

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7.已知$tan(θ+\frac{π}{4})=\frac{1}{7}$且-$\frac{π}{2}$<θ<0,则sinθ=(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$-\frac{3}{5}$D.$-\frac{4}{5}$

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6.计算下列各式的值:
(1)${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{(-\frac{1}{7})^{-2}}+{81^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}+{(\sqrt{2}-1)^0}$
(2)log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$.

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5.O为坐标原点,F为抛物线C:y=$\frac{1}{4}$x2的焦点,P为C上一点,若|PF|=3,则△POF的面积为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$D.1

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4.已知函数f(x)=lnx-a(x-1),其中a为实数.
(Ⅰ)讨论并求出f(x)的极值;
(Ⅱ)在a<1时,是否存在m>1,使得对任意的x∈(1,m)恒有f(x)>0,并说明理由;
(Ⅲ) 确定a的可能取值,使得存在n>1,对任意的x∈(1,n),恒有|f(x)|<(x-1)2

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3.已知函数f(x)=lnx-a(x-1),其中a为实数.
(Ⅰ)讨论并求出f(x)的极值;
(Ⅱ)若x≥1时,不等式f(x)≤a(x-1)2恒成立,求a的取值范围.

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2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x},x>1}\\{{2}^{|x|},x≤1}\end{array}\right.$,函数g(x)=f(x)-k有3个零点,则实数k的取值范围为(  )
A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(0,2)D.(1,2]

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1.已知函数f(x)=2sin(ωx+$\frac{π}{6}$)-1(ω>0)在x∈[0,π]恰有3个零点,则实数ω取值范围为(  )
A.[$\frac{5}{3}$,$\frac{8}{3}$]B.[2,$\frac{8}{3}$)C.[$\frac{5}{3}$,2]D.[$\frac{5}{3}$,2)

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同步练习册答案