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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数为f′（x）的部分值如表所示：
    x-3-201348
    f'（x）-24-10680-10-90
    根据表中数据，回答下列问题：
    （Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
    （Ⅱ）求实数a，b的值．
    （Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上单调递减，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
    （1）证明：当x＞0时，f（x）＜x；
    （2）证明：当k＜1时，存在x0＞0，使得对任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．观察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，根据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{201{6}^{2}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若函数f（x）=x4+2x3+4x2+cx的图象关于直线x=m对称，则f（x）的最小值是-$\frac{11}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在区间[0，2016]上的零点个数是605．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}$（t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}$+ρ2sin2θ=1．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1，y1），B（x2，y2）满足$\frac{{{y_1}{y_2}}}{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}}$=$\frac{1}{5}$．
    （1）求证：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$；
    （2）kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在y轴上的一个顶点为M，两个焦点分别是F1，F2，∠F1MF2=120°，△MF1F2的面积为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）过椭圆G长轴上的点P（t，0）的直线l与椭圆O：x2+y2=1相切于点Q（Q与P不重合），交椭圆G于A，B两点，若|AQ|=|BP|，求实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与 x轴交于点M（11，0），则p=（　　）
    A．2B．3C．6D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设f（x）=|x-3|+|x-4|．
    （1）求函数$g（x）=\sqrt{2-f（x）}$的定义域；
    （2）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．

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