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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知a，b为正实数，向量$\overrightarrow{m}$=（a，a-4），向量$\overrightarrow{n}$=（b，1-b），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则a+b最小值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{2^x}$是偶函数．
    （1）求不等式f（x）＜$\frac{5}{2}$的解集；
    （2）对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-18恒成立，求实数m的最大值及此时x的取值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为$-\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）计算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
    （2）化简：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．命题“空集是任何集合的真子集”的否定是存在某一个集合使得空集不是它的真子集．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；
    （3）求证：ln（$\frac{1}{2^2}$+1）+ln（$\frac{1}{3^2}$+1）+ln（$\frac{1}{4^2}$+1）+…+ln（$\frac{1}{n^2}$+1）＜1（n≥2，n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=2，AA1=2$\sqrt{3}$．
    （1）求证：BC1∥平面A1DC；
    （2）求二面角D-A1C-A的平面角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图：
    根据学生体质健康标准，成绩不低于76分为优良．
    （1）写出这组数据的众数和中位数；
    （2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．

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