4．长方体ABCD-A1B1C1D1中.与棱AB垂直的棱有8条．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与棱AB垂直的棱有8条．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知直线l的点斜式方程为y+2=$\sqrt{3}$（x+1），则此直线的倾斜角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，已知直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（　　）

A．

k₁＜k₂＜k₃

B．

k₃＜k₂＜k₁

C．

k₁＜k₃＜k₂

D．

k₂＜k₁＜k₃

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）的离心率$\frac{4}{5}$，则b的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．数列{a_n}满足a₁+2a₂+…+na_n=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N^*．
（1）求a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求证：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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19．

如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过点C的直线l与AB，AD的延长线分别交于点M，N．
（1）若△AMN的面积不小于50，求线段DN的长度的取值范围；
（2）在直线l绕点C旋转的过程中，△AMN的面积S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的AM，AN的长度；若不存在，请说明理由．

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18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且关于x的不等式x²-（a²+bc）x+m＜0（m∈R）解集为（b²，c²）．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{6}$，设B=θ，△ABC的周长为y，求y=f（θ）的取值范围．

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17．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{1+2sin（π-α）cos（-2π-α）}{si{n}^{2}α-si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-α）}$+$\frac{1}{3}$的值．

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16．关于函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx+1，下列命题：
①函数f（x）的最小正周期是π；
②函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）成中心对称图象；
③若存在x₁，x₂有x₁-x₂=π时，f（x₁）=f（x₂）成立；
④将函数f（x）的图象向右平移$\frac{5π}{6}$个单位后将与y=2sin2x+1的图象重合．
其中正确的命题序号①③（注：把你认为正确的序号都填上）

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15．在$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-3，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]中，a的取值范围是[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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