9．已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x≥0时.f(x)=-x2+ax．的解析式,为R上的单调减函数.①求a的取值范围,②若对任意实数m.f(m-1)+f(m2+t)＜0恒成立.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=-x²+ax．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）为R上的单调减函数，
①求a的取值范围；
②若对任意实数m，f（m-1）+f（m²+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

8．已知M为平面内一动点，设命题甲：存在两个定点F₁，F₂使得||MF₁|-|MF₂||是定值，命题乙：M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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7．已知关于x的方程$\sqrt{{x^2}-1}$=ax-2有且只有一个解，则实数a的取值范围为[-$\sqrt{5}$，-1）∪（1，$\sqrt{5}$]．

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6．设点$A（-2，\sqrt{3}）$，B（2，0），点M在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上运动，当|MA|+|MB|最大时，点M的坐标为8+$\sqrt{3}$．

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5．已知点F是抛物线y²=4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，则 MN中点的横坐标为2．

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4．已知函数 f（ x）=x ³-bx ²+2cx的导函数的图象关于直线 x=2对称．
（1）求 b的值；
（2）若函数 f（ x）无极值，求 c的取值范围；
（3）若 f（ x）在 x=t处取得极小值，求此极小值为 g（ t）的取值范围．

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3．已知函数f（x）=e^x-ax（a为常数）且f'（0）=-1，
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，x²＜e^x．

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2．已知$f（x）={e^x}-\frac{x}{4}$，其中e为自然对数的底数
（1）设g（x）=xf'（x）（其中f'（x）为f（x）的导函数），判断g（x）在（0，+∞）上的单调性
（2）若F（x）=lnx-af（x）+1无零点，试确定a的范围．

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1．已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（2）当a²=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．

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20．设f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若对任意的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

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