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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，则c=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|2x+1|+|x-2|，集合A={x|f（x）＜3}
    （1）求A；
    （2）若s，t∈A，求证|1-$\frac{t}{s}$|＜|t-$\frac{1}{s}$|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=e-x+ax（a∈R）
    （1）讨论f（x）的最值；
    （2）若a=0，求证：f（x）＞-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形．
    （1）求证：AE∥平面BFC
    （2）若AD⊥DE，AD=DE=1，AB=2，∠BDA=60°，求三棱锥F-AEC的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S5=15，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn=（n+5）an
    （1）求an
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{b}_{n}}$}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=alnx+x2+（a-6）x在（0，3）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．过双曲线x2-y2=1焦点的直线垂直于x轴，交双曲线于A、B两点，则|AB|=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知α是第一象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知复数z=$\frac{1+3i}{2+i}$，则|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{2}$．

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