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    10．已知函数f（x）=ax-e（x+1）lna-$\frac{1}{a}$（a＞0，且a≠1）
    （I）当a=e时，求函数y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）只有一个零点，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．化简：（$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b-2）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax-lnx-$\frac{a}{x}$，a∈R
    （1）若函数f（x）在定义域内单调，求a的取值范围；
    （2）讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，PA=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠BAC=60°，平面PAC⊥平面ABC．
    （1）求证：面PAB⊥面PBC；
    （2）求PB与面ABC所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．解下列方程：
    （1）$（\frac{2}{3}）^{x}（\frac{9}{8}）^{x}=\frac{27}{64}$
    （2）2logx25-3log25x=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=e3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知tanα=2，求$\frac{co{s}^{4}α+si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{3co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若过（3，0）且斜率为l的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，则在抛物线上是否存在点E，使得S△EDH-S${\;}_{△E{D}_{1}{H}_{1}}$最大？若存在，求出最大值及点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）若f（1）=2，解不等式：f（3x）＞4f（x）；
    （3）由（1）及题设，写出函数f（x）的一个模型．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）在[0，+∞）递增且f（2）=0，则函数y=|f（1-x）|的单调递增区间为[-1，1]和[3，+∞）．．

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