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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是$\frac{9π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．三棱锥S-ABC的三视图如图，若点S，A，B，C都在球O的球面上，则球O的表面积是（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．15π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}-1$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴长为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线AB过点F且与椭圆C相交于点A，B；判断$\frac{1}{{|{FA}|}}+\frac{1}{{|{FB}|}}$是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．一个类似杨辉三角形的数阵：则第九行的第二个数为66．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{x-a，x≥0}\end{array}\right.$，以下说法正确的是（　　）
    A．?a∈R，函数f（x）在定义域上单调递增B．?a∈R，函数f（x）存在零点
    C．?a∈R，函数f（x）有最大值D．?a∈R，函数f（x）没有最小值

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知等比数列{an}中，a3a5+2a4a6+a5a7=49，则a4+a6=（　　）
    A．14B．±7C．7D．-14

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