3．函数f(x)=log2(x2+2).$x∈[{-\sqrt{2}.\;\sqrt{6}}]$的值域为( )A．[2.3]B．[1.3]C．[4.8]D．[2.8]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=log₂（x²+2），$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$的值域为（　　）

A．

[2，3]

B．

[1，3]

C．

[4，8]

D．

[2，8]

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则$\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}$的最小值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．右面的程序框图输出的S的值为$\frac{25}{12}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x²f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=$\frac{1}{2}$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	xf（x）在（0，+∞）单调递增		B．	xf（x）在（1，+∞）单调递减
	C．	xf（x）在（0，+∞）上有极大值$\frac{1}{2}$		D．	xf（x）在（0，+∞）上有极小值$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，过原点O的直线l₁，l₂分别与x轴，y轴成30°的角，点P（m，n）在l₁上运动，点Q（p，q）在l₂上运动，且$|PQ|=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求动点M（m，p）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A，B是轨迹C上不同两点，且${k_{OA}}•{k_{OB}}=-\frac{1}{3}$，
（ⅰ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（ⅱ）判断△OAB的面积是否为定值？若是，求出该定值，不是请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知x＞0，y＞0且x+y=2，则$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$+$\frac{1}{xy}$的最小值为3．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在数列{a_n}中，已知a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{1g（1+a_n）}是等比数列；
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_n}+2}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=$\sqrt{3}$，b+c=3．
（Ⅰ）求cosA+2cos$\frac{B+C}{2}$的最大值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

一个底面为正三角形的直三棱柱的正视图和俯视图（单位：cm）如图所示，则它的外接球的表面积等于$\frac{25π}{3}$cm²．

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