19．若tanα=$\frac{1}{3}$.tan=$\frac{1}{2}$.则tanβ=( )A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{7}$D．$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若tanα=$\frac{1}{3}$，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，则tanβ=（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{5}{7}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}+2π$

B．

$\frac{13π}{6}$

C．

$\frac{7π}{3}$

D．

$\frac{5π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=log₂（x²+2x-3）的定义域是（　　）

A．

[-3，1]

B．

（-3，1）

C．

（-∞，-3]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．“x=1”是“x²-2x+1=0”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2}

C．

{1，3}

D．

{1，2，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1a_n+λa_n+1+μa_n²=0（n∈N₊）
（Ⅰ）若λ=0，μ=-2，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若λ=$\frac{1}{k_0}$（k₀∈N₊，k₀≥2），μ=-1，证明：2+$\frac{1}{{3{k_0}+1}}$＜${a}_{{k}_{0}+1}$＜2+$\frac{1}{{2{k_0}+1}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如题图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF₁
（Ⅰ）若|PF₁|=2+$\sqrt{2}，|{P{F_2}}$|=2-$\sqrt{2}$，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若|PF₁|=|PQ|，求椭圆的离心率e．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设函数f（x）=$\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

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11．

如题图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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10．已知函数f（x）=sin（${\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos²x．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）讨论f（x）在[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]上的单调性．

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