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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设P、T、S是I的子集，若P∪T=CIP∪S，则（　　）
    A．P∪T∪S=IB．P=T=SC．T=ID．P∪CIS=I

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），椭圆C的上顶点与右顶点的距离为$\sqrt{3}$，过F2的直线与椭圆C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）点M在直线x=2上，直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，若k1+k2=2，求证：点M为定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2c，离心率为e，左焦点为F，点M（$\sqrt{2}$c，$\sqrt{2}$ce）在椭圆C上，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求e的大小；
    （Ⅱ）若C上存在点N满足|FN|等于C的长轴长的$\frac{3}{4}$，求直线ON的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为-$\frac{1}{4}$的直线分别交椭圆C于M，N两点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线MN是否过定点D？若过定点D，求出点D的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（a∈R），若对任意的x1，x2∈{x|x∈R，x＞-2}，均有f（x1）≤g（x2），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

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    17．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦点F在抛物线y2=4x 的准线上，且点M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆上
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过直线x=-2上一点P作椭圆E的切线，切点为Q，证明：PF⊥QF．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则θ的取值范围是（　　）
    A．$\frac{π}{6}≤θ≤\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}≤θ≤\frac{π}{2}$C．$0≤θ≤\frac{π}{3}$D．$0＜θ＜\frac{2π}{3}$

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    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$，点P到两定点A（-1，0）．B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
    （1）求直线PB的方程；
    （2）求证：直线PB与椭圆C相切；
    （3）F1、F2分别为椭圆C的左右焦点，直线PB与椭圆C相切于点M，直线MF2交y轴于点N，求∠MF1N．

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    14．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满足$\overrightarrow{ON}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+（{\frac{{2\sqrt{2}}}{3}-\frac{2}{3}}）\overrightarrow{OM}$，设动点N的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，且满足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），求线段AB长度的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1、F2．其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF1|=2a-$\frac{5}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C1交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△AOD与BOD面积之比的取值范围．

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