18．三棱锥P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，点M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$=9．则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为2．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61；
（1）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的模；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，作三角形ABC，点P是三角形ABC所在平面上任意一点，求（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PA}$的最小值．

16．在△ABC中，AB=2，BC=3，D是三角形内一点，CD=2，使∠B+∠ADC=180°，问求当∠B为何值时，△ABC和△ADC面积之差最大？（∠B=$\frac{π}{4}$时，面积之差最大）

15．已知f（x）=lnx+x²-ax．
（1）当a=2时，求方程f（x）=0在（1，+∞）上的实根的个数；
（2）若函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，若不等式f（x）＜x²-$\frac{a}{x}$对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

14．已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（-2，$\frac{2}{3}$）．

13．某涉及运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（1）若射击4次，每次击中目标的概率为0.5且相互独立，设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数字期望E（ξ）；
（2）若射击2次均击中目标，A表示事件“两次击中的部分不同”，求事件A发生的概率．

12．如图，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC=90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB上的点且$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的值为$\frac{11}{2}$．

11．如图，在正四面体S-ABC（四个面都是等边三角形）中，点D是棱AB的中点，则异面直线SD和BC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

10．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在区间[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{3}$，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

1

C．

2

D．

4

9．若（2x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₂+a₄=（　　）

A．

-119

B．

-120

C．

-121

D．

41