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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知等比数列{an}满足q＞1，且a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m，恰使$\frac{2}{3}$am-1，am2，am+1+$\frac{4}{9}$这三个数依次成等差数列，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”
    B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题
    C．命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
    D．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设0＜x＜1，且logax＜logbx＜0＜cx＜dx＜1，则（　　）
    A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜c＜dC．c＜d＜a＜bD．c＜d＜b＜a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，AB⊥AC，D，E分别是A1C1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：C1E∥平面DAB；
    （Ⅱ）在线段A1A上是否存在点G，使得平面BCG⊥平面ABD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．直线l：x-2y+2=0过椭圆的上焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．定义在R上的连续函数f（x），如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”．给出下列结论：
    ①函数D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x为无理数}\\{1，x为有理数}\end{array}\right.$，是倍增函数；
    ②若0＜a＜1，则函数f（x）=ax是倍增函数；
    ③若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点．
    其中正确的结论是②③．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，求线段AB中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=e1-x，g（x）=ln（t-x），其中e=2.71828…，m为常数，且t∈R．
    （1）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，h（1））处的切线为y=1-ln（t-1），求t的值并讨论函数h（x）的单调性；
    （2）当t≤3时，证明：f（x）＞g（x）．

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