13．已知$\frac{1+tan（π+α）}{1+tan（2π-α）}$=-3，求cos²（π-α）+sin（$\frac{3π}{2}$+α）•cos（$\frac{π}{2}$+α）+2sin²（α-π）的值．

12．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁+e₂的取值范围是$（\frac{4}{3}，+∞）$．

11．设函数f（x）=2+$\frac{2mx+sinx+mxcosx}{2+cosx}$，若f（x）在[-n，n]上的值域为[a，b]，其中a，b，m，n∈R，且n＞0，则a+b=（　　）

A．

0

B．

2

C．

4

D．

2m

10．已知0＜m＜1，设a=log_m（m²+1），b=log_m（m+1），c=log_m（2m），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞a＞c

9．若复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（2，-1）

C．

（-2，1）

D．

（2，1）

8．设集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|2＜2^x＜8}，则A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜4}

B．

{x|1＜x＜3}

C．

{x|2＜x＜3}

D．

{x|3＜x＜4}

7．如图所示，点P在正六边形ABCDEF上按A→B→C→D→E→F→A的路径运动，其中AB=k，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值区间为[$-\frac{k}{2}$，0]∪[k，$\frac{3}{2}{k}^{2}$]．

6．已知a，b，c，d满足a+b=cd=1，求证：（ac+bd）（ad+bc）≥1．

5．如图，四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点O为坐标原点，若椭圆C与曲线|y|=x的交点分别为A，B（A下B上），且A，B两点满足$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AB}$=2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C上异于其顶点的任一点P，作⊙O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的两条切线，切点分别为M，N，且直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$为定值．