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16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=PA=aBC（a＞0）．
（1）当a=1时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）试问BC边上是否存在唯一的点Q，使得PQ⊥QD．若存在，求此时a的值及二面角A-PD-Q的余弦值；若不存在，请说明理由．

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14．如图，在空间四边形ABCD中，AB=CD=8，M，N分别是BC，AD的中点，若异面直线AB与CD所成的角为60°时，求MN的长．

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13．a的值由如图程序框图算出，则二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁹展开式的常数项为（　　）

A．

T4=53×${C}_{9}^{3}$

B．

T6=-55×${C}_{9}^{5}$

C．

T5=74×${C}_{9}^{4}$

D．

T4=-73×${C}_{9}^{3}$

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9．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的中点分别为M、N，求证：$\frac{1}{2}$|AB-CD|≤MN≤$\frac{1}{2}$（AB+CD）．

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