7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2.$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．若向量$\overrightarrow m$满足|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则$|{\overrightarrow m}$|的最大值是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$-1

B．

2$\sqrt{3}$+1

C．

D．

$\sqrt{6}+\sqrt{2}$+1

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象与直线y=1的两个交点的最短距离是π，要得到y=f（x）的图象，只需要把y=sinωx的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足（$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）⊥$\overline{a}$，（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

将边长为2的等边△PAB沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）的有下列说法：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）是周期函数；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2014）；
④${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=$\frac{9π}{2}$．
其中正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（2）若二面角B-AB₁-C₁的余弦值为$-\frac{5}{7}$，求斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁的长度．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（　　）

A．

y=sin4x

B．

y=sinx

C．

y=sin（4x-$\frac{π}{6}$）

D．

y=sin（x-$\frac{π}{6}$）

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