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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{e}{x}$-lnx，g（x）=ex-1+a-lnx，其中e=2.71828…，a∈R．
    （1）求f（x）的零点；
    （2）求g（x）的极值；
    （3）如果s，t，r满足|s-r|＜|t-r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，PA⊥AC，PB⊥BC．
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若PC=2，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，其中min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{aa≤b}\\{ba＞b}\end{array}\right.$，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3．
    （1）m的取值范围是$（{0，2\sqrt{3}-2}）$；
    （2）当x1x2x3取最大值时，m=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，抛物线的准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于A、B两点．若△AFB为直角三角形，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＜90°的概率为$1-\frac{π}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在平面直角坐标系xoy中，点M（x，y）的坐标满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，已知N（1，-1）且$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值为-1，则实数m=（　　）
    A．0B．2C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2-2x+a+b定义域为[0，3]，值域[1，5]，求ab．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且cosC=$\frac{2}{3}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，且a+b=$\sqrt{26}$，则c边长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{17}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[-1，1]的均匀随机数x1，x2，…，x90和y1，y2，…，y90，在90组数对（xi，yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，
    经统计有25组数对满足$\left\{\begin{array}{l}y≤tan\frac{π}{4}x\\{（{x+1}）^2}+{（{y-1}）^2}≤4\end{array}\right.$，则以此估计的π值为$\frac{28}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中常数项等于70．

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