3．如图.某污水处理厂要在一个矩形ABCD的池底水平铺设污水净化管道(直角△EFG.E是直角顶点)来处理污水.管道越长.污水净化效果越好．设计要求管道的接口E是AB的中点.F.G分别落在AD.BC上.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，某污水处理厂要在一个矩形ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角△EFG，E是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口E是AB的中点，F，G分别落在AD，BC上，且AB=20m，AD=10$\sqrt{3}$m，设∠GEB=θ．
（1）试将污水管道的长度l表示成θ的函数，并写出定义域；
（2）当管道长度l为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F．
（1）求证：A₁C⊥平面BDE；
（2）求三棱锥C-BDE的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-cosπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知集合A_n={a₁，a₂，…，a_n），a_j=0或1，j=1，2，…，n（n≥2）}，对于U，V∈A_n，d（U，V）表示U和V中相对应的元素不同的个数，若给定U∈A₆，则所有的d（U，V）和为192．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{2x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{a+b}{ab}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PE⊥l于E，若直线EF的一个方向向量为（1，$\sqrt{3}$），则|PF|=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知幂函数y=f（x）图象过点（2，$\sqrt{2}$），则该幂函数的值域是[0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．集合A={x|x+1≥5}，B={y|y=x²+2x+5，x∈R}，则A、B表示（表示/不表示）同一集合．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式$\frac{2a+b}{x}$＞bx的解集为（-∞，0）．