20．如图，已知切线PA切圆于点A，割线PBC分别交圆于点B，C，点D在线段BC上，且DC=2BD，∠BAD=∠PAB，$PA=2\sqrt{10}$，PB=4，则线段AB的长为2$\sqrt{3}$．

19．设常数a＞1，实数x，y满足log_ax+2log_xa+log_xy=-3，若y的最大值为$\sqrt{2}$，则x的值为$\frac{1}{8}$．

18．圆x²+（y+1）²=5上的点到直线2x-y+9=0的最大距离为3$\sqrt{5}$．

17．复数$\frac{4+2i}{-1+2i}$的虚部为-2．

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

A．

16+8$\sqrt{3}$

B．

16+4$\sqrt{3}$

C．

48+8$\sqrt{3}$

D．

48+4$\sqrt{3}$

15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=7，a₆+a₈=-6，则S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

14．已知命题p：若a＞b，则a²＞b²；q：“x≤1”是“x²+2x-3≤0”的必要不充分条件．则下列命题是真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

￢p∧￢q

D．

p∧￢q

13．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=e^x+x-lnx+1，若函数g（x）是区间$[\frac{m}{2}，+∞）$上的“完美函数”，则整数m的最小值为3．

12．对任意两个非零的平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$，定义$\overrightarrow a*\overrightarrow b=\frac{\overrightarrow a•\overrightarrow b}{\overrightarrow b•\overrightarrow b}$；若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$|{\overrightarrow a}|＞|{\overrightarrow b}|＞0$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow a*\overrightarrow b，\overrightarrow b*\overrightarrow a$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，则$\overrightarrow a*\overrightarrow b$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

1

D．

$\frac{5}{2}$

11．已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^x（a≤2，x∈R）
（1）若a=1，求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．