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    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
    （Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM∥面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．

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    19．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
    （Ⅱ）从这所学校报考飞行员的同学中任选一人，求这个人体重超过60公斤的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+$\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3…类比有x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（{n∈{N^*}}）$，则a的值为nn．

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    17．在一次百米比赛中，甲，乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道
    （Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；
    （Ⅱ）求甲乙之间恰好间隔两人的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．
    （Ⅰ）求f （$\frac{π}{4}$）的值；
    （Ⅱ）设α∈（0，$\frac{3}{4}$π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求cos2α的值．

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    15．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （Ⅰ）若O为△BCD的重心，N在棱AC上，且CF=2FN，求证：OF∥平面BDN．
    （Ⅱ）求直线AD与平面DEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}中a1=1，an+1-Sn=n+1，n∈N*，{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）对一切n∈N*，若p（an+1）＞3n-1恒成立，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知$\frac{\overline z}{i}$=2-i，则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z满足：zi=1+i（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．-iB．iC．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．记等比数列{an}的前n项积为Πn，若a4•a5=2，则Π8=16．

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