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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知向量$\overrightarrow{b}$=(0,2)且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1,则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500 件,量其内径尺寸的结果如下表(表1为甲厂,表2为乙 厂):
表1
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)
频数297185159766218
表2
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)
频数12638618292614
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表(填写在答题卡的2×2列联表中),并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.下列数列中,是等差数列的是(  )
A.-1,0,-1,0,…B.1,11,111,1111,…C.1,5,9,13,…D.1,2,4,8,…

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科目: 来源: 题型:解答题

10.求|2x+1|+|x-1|的最值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,在几何体ABCDN中,CD⊥平面ABC,DC∥AN,CD=2AN=4,又AB=AC=BC=2,点P是BD上的动点(与B、D两点不重合).
(1)若P为BD的中点,求证:AP⊥BC;
(2)若二面角B-PC-A的余弦值为$\frac{2\sqrt{19}}{19}$,求直线PN与平面ABD所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.在小语种自主招生考试中,某学校获得4个推荐名额,其中韩语2名,日语1名,俄语1名,并且韩语要求必须有女生参加,学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象,则不同的推荐方法共有(  )
A.8种B.10种C.12种D.14种

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科目: 来源: 题型:解答题

7.甲参加一组投掷保龄球比赛,掷3次,已知甲击中10球的概率是$\frac{1}{4}$,击中9球的概率是$\frac{1}{4}$,击中8球的概率是$\frac{1}{2}$,击中球的个数等于所得到的分数.
(Ⅰ)求甲得到27分的概率;
(Ⅱ)若甲得到的分数是ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,0),B(0,-$\sqrt{3}$),点D是圆C:(x+1)2+y2=1上的动点,则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值为(  )
A.2B.$\sqrt{3}$+1C.$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$+2

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,lg[(n+1)an+1]-lg[(n+2)an]-lg2=0(n∈N*).
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 设Pn=$\frac{S_n}{{2{a_n}}}$,Tn=$\sqrt{\frac{{1-{P_n}}}{{1+{P_n}}}}$,求证:P1•P3•P5…P2n-1<Tn<$\sqrt{2}sin{T_n}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1,若关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<3},则f[f(x)]<0的解集是(0,2-$\sqrt{2}$)∪(2+$\sqrt{2}$,4).

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