10．已知直线l经过点A(0.3)与曲线y=$\frac{1}{{x}^{2}}$相切.且斜率为正值.则l的方程为y=2x+3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知直线l经过点A（0，3）与曲线y=$\frac{1}{{x}^{2}}$相切，且斜率为正值，则l的方程为y=2x+3．

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9．计算：${C}_{x+2}^{x-2}+{C}_{x+2}^{x-3}=\frac{1}{10}{A}_{x+3}^{3}$．

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8．已知a，b为正实数，直线x+y+a=0与圆（x-b）²+（y-1）²=2相切，则$\frac{{a}^{2}}{b}$的取值范围是（0，+∞）．

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7．已知{a_n}，{b_n}均为等比数列，其前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N^*，总有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，则$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$=9．

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6．二项式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x²）¹⁰的展开式中的常数项是45．

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5．已知函数f（x）=e^x-ax有两个零点x₁、x₂（x₁＜x₂），求证：x₁+x₂＜2lna．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-5，则S_△ABC=（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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3．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2\sqrt{2}≥0}\\{x≤2\sqrt{2}}\\{y≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$表示平面区域Ω，过区域Ω中的任意一个点P，作圆x²+y²=1的两条切线且切点分别为A、B，当∠APB最大时，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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2．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R恒有f（x）＞f′（x），a=3f（ln2），b=2f（ln3），则有（　　）

	A．	a＞b		B．	a=b
	C．	a＜b		D．	a，b大小关系不能判断

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，长轴长为2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小时，求点T的坐标．

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