10．在平面直角坐标系中.A.P(x.y).△ABC是等腰直角三角形.B为直角顶点．,是第一象限的点.若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$-m$\o——青夏教育精英家教网—

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10．在平面直角坐标系中，A（1，1），B（2，3），C（s，t），P（x，y），△ABC是等腰直角三角形，B为直角顶点．
（1）求点C（s，t）；
（2）设点C（s，t）是第一象限的点，若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{AC}$，m∈R，则m为何值时，点P在第二象限？

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9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，λS_n=a_na_n+1+1，其中λ为常数．
（1）证明：数列{a_2n-1}是等差数列；
（2）是否存在实数λ，使得{a_n}为等差数列，并说明理由；
（3）若{a_n}为等差数列，令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列b_n的前n项和T_n．

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8．已知a是实数，解关于x的不等式$\frac{{x}^{2}+（1-a）x-a}{x-2}$＞0．

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7．一台机器原价为15万元，如果每年的折旧率为4%（即每年减少价值的4%），x年后机器的价值降至y元，求机器的价值y（元）随着年数x变化的函数关系式．

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6．已知函数f（x）=x²-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求实数a的取值范围．

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5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（3）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）设b_n=$\frac{8n-14}{{S}_{n}+2}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足T_n＞0的最小自然数n的值．

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4．设函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+1}$，求f（x）在[0，1]上的值域．

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3．某等差数列的前四项和为-4，最后四项之和为36，且所有项的和为36，则此数列共有9项．

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2．已知直线l：x=-2，l与x轴交于点A，动点M（x，y）到直线l的距离比到点N（1，0）的距离大1．
（1）求点M的轨迹W的方程；
（2）过点A作斜率为k的直线交曲线W于B，C两点，设$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，若$\frac{1}{7}$≤λ≤1，求k的取值范围．

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1．已知a，b∈N^*，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+…+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$=4022．

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