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    3．某等差数列的前四项和为-4，最后四项之和为36，且所有项的和为36，则此数列共有9项．

    分析 由题意可得a1+a2+a3+a4=-4，an+an-1+an-2+an-3=36，两式相加可得a1+an的值，代入求和公式可得关于n的方程，解方程可得．

    解答 解：记该等差数列为{an}，其前n项和为Sn，
    由题意可得a1+a2+a3+a4=-4，an+an-1+an-2+an-3=36，
    两式相加结合等差数列的性质可得：4（a1+an）=32，
    解得a1+an=8，∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=4n=36，
    解得n=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查等差数列的求和公式，涉及等差数列的性质，属中档题．

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