6．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}.}\\{\sqrt{2-x{\;}^{2}}.}\end{array}\right.$则${∫} {-1}^——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}，（x≤0）}\\{\sqrt{2-x{\;}^{2}}，（x＞0）}\end{array}\right.$则${∫}_{-1}^{\sqrt{2}}$f（x）dx=（　　）

A．

$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$+$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA等于（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{19}$

D．

$\frac{1}{21}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，sinA+sinB-4sinC=0，且△ABC的周长L=5，面积S=$\frac{16}{5}$-$\frac{1}{5}$（a²+b²）．
（1）求c和cosC的值；
（2）求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{asinA+bsinB}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R
（1）若x=π，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
（2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，求f（x）的最大值与最小正周期．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合P={-1，0，1}，Q={x|$\sqrt{x}$＜$\sqrt{2}$}，则P∩Q=（　　）

A．

{0，1}

B．

{1}

C．

{0}

D．

{-1，0，1}

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知在锐角△ABC中，已知∠B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围是（0，12）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{a{e}^{x}+1}$是定义在R上的奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．判断下列两个集合之间的关系：
（1）A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}；
（2）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；
（3）A={x|x是4与10的公倍数，x∈N₊}，B={x|x=20m，m∈N₊}．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知随机变量ξ～B（6，$\frac{1}{3}$），则E（2ξ）=4．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t为参数）．
（1）若直线l与曲线C有两个不同点的交点，求实数k的取值范围；
（2）当直线l与曲线C相切时，求直线l的极坐标方程．

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