18．设关于x的方程x²-ax-1=0和x²-x-2a=0的实根分别为x₁、x₂和x₃、x₄，若x₁＜x₃＜x₂＜x₄，则实数a的取值范围为$（0，\frac{3-\sqrt{3}}{2}）$．

17．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ x≥1\end{array}\right.$，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为a≤-1．

16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，x≥0}\\{{-x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f[f（x）]=a（a∈R），则由该方程的实根的个数构成的集合为{1，2，3，4，5}．

15．设函数f（x）=e^x-ax，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象在x=ln2处的切线l的倾斜角为0，求切线l的方程；
（2）记函数y=f（x）图象为曲线C，设点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是曲线C上不同的两定点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，记直线AB的斜率为k．若x₁=-x₂，试问：曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？请说明理由．

14．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（1）若O，P，C三点共线，求以线段OA，OB为邻边的平行四边形的对角线长；
（2）记函数f（α）=$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CA}$，α∈（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$），已知：sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．试求函数f（α）的值域．

13．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-1），$\overrightarrow{OB}$=（3，2），$\overrightarrow{OC}$=（M，2M+1），若点A，B，C能构成三角形，
（1）求实数m满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求m的值．

12．已知角α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），则角α的最小正值为$\frac{7π}{4}$．

11．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，以下三个说法中正确的有（　　）个
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|；
②若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$．

A．

0

B．

3

C．

2

D．

1

10．若cos（2π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin（α-π）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

9．下列函数中，是偶函数且图象关于x=$\frac{π}{2}$对称的函数是（　　）

A．

y=sin2x

B．

y=cosx

C．

y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）

D．

y=tanx