3．已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=($\frac{1}{2}$.$\frac{\sqrt{3}}{2}$)且存在实数k和t.使得x=$\ov——青夏教育精英家教网—

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且存在实数k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow{b}$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$且x⊥y，试求t³-3t-4k的值．

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2．如果f（α）=2tanα-$\frac{2si{n}^{2}\frac{α}{2}-1}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，那么f（$\frac{π}{12}$）的值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．关于x的不等式$\frac{x}{{x}^{2}+16}$≤a≤$\frac{{x}^{2}+2}{x}$，对任意x∈（0，3]均成立，则实数a的取值范围为$\frac{3}{25}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

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20．解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0．

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19．求证：
（1）对任意的x∈R，都有e^x≥x+1；
（2）对任意的∈（0，+∞），都有$\frac{x-1}{x}$≤lnx．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知圆C：x²+y²=2，点A（-2，0）及点B（3，a），从A点观察B点，若视线被圆C挡住，则a的取值范围是（5，+∞）∪（-∞，-5）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．一个小型家具厂可以生产A型和B型两种型号的桌子，每种类型的桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序，A型桌子需要10min打磨，6min着色，6min上漆；B型桌子需要5min打磨，12min着色，9min上漆．已知家具市场上这两种类型的桌子供不应求，当天生产好的桌子当天就可以出售，半成品不可以出售，且A型的可以获得纯利润15元，B型的可以获得纯利润20元．已知这家一个小型家具厂的打磨、着色、上漆，上漆工人各有一名，每人每天至多工作8小时．假设你可以当这家小型家具厂的一天老板，一天的纯利润即为你的报酬，你怎样安排这一天的生产得到的报酬最大化？并求出最大报酬．

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16．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N^*）
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式a_n．

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15．从7名男生5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法种数有多少种：
（1）A、B不全当选；
（2）至少有2名女生当选；
（3）选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5个班委，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．

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14．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³+x²-2ax-1，f′（-1）=0，求函数f（x）的单调区间．

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