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科目: 来源: 题型:选择题

3.从0,1,2,3,4,5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数,其中能被5整除的有(  )
A.40个B.36个C.28个D.60个

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科目: 来源: 题型:选择题

2.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生251035
女生51015
合计302050
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是(  )
参考数据:${Χ^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
临界值表:
P(Χ2≥k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%

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1.用数学归纳法证明某命题时,左式为$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N*)在验证n=1时,左边所得的代数式为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$+cosα
C.$\frac{1}{2}$+cosα+cos3αD.$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+cos5α

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20.已知i为虚数单位,(2+i)z=1+2i,则z的共轭复数$\overline{z}$=(  )
A.$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iB.$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iC.$\frac{4}{3}$+iD.$\frac{4}{3}$-i

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=x2-2|x-a|(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数,求a的值;
(Ⅱ)当a>0时,若对任意的x∈[0,+∞),不等式f(x-1)≤2f(x)恒成立,求实数a的取值范围.

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18.已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,△ABC的面积为S,且$\sqrt{3}$$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=2S.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若c=$\sqrt{6}$,求△ABC周长的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|,x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|,x>0}\end{array}\right.$,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则${x_3}-\frac{1}{{({x_1}+{x_2})x_3^2{x_4}}}$的取值范围是[$\sqrt{2}$,$\frac{3}{2}$].

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科目: 来源: 题型:填空题

16.在△ABC中,已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4,|$\overrightarrow{BC}$|=3,M、N分别是BC边上的三等分点,则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$=6.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知a>0,x,y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-3≤0}\\{y≥a(x-3)}\end{array}}\right.$,若z=2x+y的最小值为$\frac{1}{2}$,则a=$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知等比数列{an}前n项和为Sn,$\frac{S_3}{a_2}=\frac{13}{3}$,则其公比为$\frac{1}{3}$或3.

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同步练习册答案