4．已知在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且$\sqrt{3}$c=asinC-$\sqrt{3}$ccosA．(1)求A,(2)若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$.求△ABC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$c=asinC-$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最小值．

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3．已知函数f（x）满足f（x-3）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

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2．某项方案的认定，要求在三名主任委员中至少有二人同意，并且在其余六名普通委员中至少有三人同意，此项方案才能被通过，已知某方案仅六人同意且通过，则共有65种不同的通过方案．

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1．已知圆x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，8），过M作圆的割线交圆于A、B两点，且|AB|=4，求AB的方程．

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20．若${C}_{4}^{x}$+${C}_{4}^{x+1}$=5，则x=（　　）

A．

0或3

B．

C．

D．

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19．求值：
（1）$\frac{sin29°-sin31°}{cos29°-cos31°}$；
（2）$\frac{3-sin70°}{2-co{s}^{2}10°}$；
（3）$\frac{sin7°+sin8°cos15°}{cos7°-sin8°sin165°}$．

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18．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜2．

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17．已知奇函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递减函数，α，β，γ∈R且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，试说明f（α）+f（β）+f（γ）的值与0的大小关系．

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16．已知f（x）=x（1+alnx）（a∈R）
（1）若f（x）在[1，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围；
（2）设a=1，若k∈Z，且k（x-2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，求k的最大值．

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15．以半径为R的半球的球心O为顶点的圆锥内接于半球，且圆锥底面平行于半球大圆面，则圆锥体积的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{27}$πR³．

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