4．现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

3．已知正方形ABCD的边长为1，直线MN过正方形的中心O交边AD，BC于M，N两点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值为-$\frac{7}{16}$．

2．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（Ⅱ）求证当x≥0时，f（x）g（x）≥x．

1．某企业为了对其生产工艺流程进行质量监控，制定了正常产品的标准：与产品均值$\overline{x}$的误差在±3$\sqrt{{s}^{2}}$范围之内的产品为正常产品（s²为产品方差）．现从该企业在一个生产季度内生产的产品中抽取50件产品，其数值用茎叶图表示（如图）．

（Ⅰ）试给出该企业的正常产品标准的范围；
（Ⅱ）该企业还制定了其生产工艺流程很稳定的标准：从产品中任取一件落在（$\overline{x}-3s，\overline{x}+3s$）范围内的概率不小于0.9974，落在（$\overline{x}-2s，\overline{x}+2s$）范围内的概率不小于0.9544，落在（$\overline{x}-s，\overline{x}+s$）范围内的概率不小于0.6826，根据上述样本判断这个生产季度的生产工艺流程是否很稳定．

20．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则图中a的值为0.005．

19．若对于任意实数x，有|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

18．统计某学校高二年级某班40名学生的数学期中考试成绩，分数均在40分至100分之间，得到的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数有32．

17．已知x，y满足x²+y²=4，分别求x+$\sqrt{3}$y与xy的取值范围．

16．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，其中e是自然对数的底数，求实数a的取值范围；
（3）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-2恒成立，求实数a的取值范围．

15．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=xf（x）+$\frac{3}{8}{x}^{2}-2x+2$．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=g（x）在区间[e^k，+∞]（k∈Z）上有零点，求k的最大值（e=2.718…）；
（Ⅲ）证明f（x）≤1-$\frac{1}{x}$在其定义域内恒成立，并比较f（2²）+f（3²）+…+f（n²）与$\frac{（2n+1）（n-1）}{2（n+1）}$（n∈N^*且n≥2）的大小．