13．已知定点A2+y2=1上的动点B.则线段AB的中点P的轨迹方程为(x-1)2+(y-1)2=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知定点A（4，2）和圆（x+2）²+y²=1上的动点B，则线段AB的中点P的轨迹方程为（x-1）²+（y-1）²=1．

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12．已知定点A（3，2），若点P为抛物线y²=2x上的动点，则当P到抛物线的焦点F的距离|PF|与|PA|之和最小时，点P的坐标为（2，2）．

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11．已知a∈R，复数z=（a-2i）（1+i）（i为虚数单位）的共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点在第四象限，则a的取值范围为（-2，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．当1＜a＜2时，函数
y=f（x）-a的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知复数$z=a（1+i）+\frac{2}{i}$（a∈R，i为虚数单位）为实数，则${∫}_{0}^{a}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$+x）dx的值为（　　）

A．

2+π

B．

2+$\frac{π}{2}$

C．

4+2π

D．

4+4π

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知f（x）=sinx+cosx，且f₁（x）=f′（x），f_n+1（x）=f_n′（x）（n∈N^*），则f₂₀₁₅（x）=（　　）

A．

-sinx-cosx

B．

cosx-sinx

C．

sinx-cosx

D．

sinx+cosx

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知f（x）=cosx，且f₁（x）=f′（x），f_n+1（x）=f_n′（x）（n∈N^*），则f₂₀₁₅（x）=（　　）

A．

-sin x

B．

-cos x

C．

sin x

D．

cos x

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6．复数$\frac{1+2i}{3-4i}$（i是虚数单位）的虚部为（　　）

A．

$-\frac{1}{5}$

B．

$-\frac{i}{5}$

C．

$\frac{2i}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知p：关于x的不等式${∫}_{0}^{x}$（2t+1）dt-m＞0对任意x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{x-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，不等式f（m²）＞f（m+2）成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

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4．

已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{m}^{2}}$=1（m＞0），如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（0，2），C（1，2）
（Ⅰ）当椭圆C与直线AB相切时，求m的值；
（Ⅱ）若椭圆C与△ABC三边无公共点，求m的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆C与△ABC三边相交于不同的两点M，N，求△OMN的面积S的最大值．

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