3．已知奇函数f+g(x)=ax．的解析式,恒成立的实数m的值,的单调性.并用单调性的定义证明．——青夏教育精英家教网—

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3．已知奇函数f（x）、偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）求使f（2x）=mf（x）g（x）恒成立的实数m的值；
（3）探究y=f（x）的单调性，并用单调性的定义证明．

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2．已知函数$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-2}}{{{2^x}+1}}$是奇函数．
（I）求实数a的值；
（II）求f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若方程f（x）=t在（-∞，0）上有解，证明：$-\frac{1}{3}＜f（t）＜0$．

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1．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax．
（ I ）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（ II ）若f（0）=1，在区间[-1，1]上，解关于x的不等式$f（x）＞\frac{1}{2}$．

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20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得极小值-$\frac{4}{3}$．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若$\frac{1}{3}$x³+ax+b≤m²+m+$\frac{10}{3}$对x∈[-4，0]恒成立，求m的取值范围．

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19．两个不同函数f（x）=x²+ax+1与g（x）=x²+x+a（a为常数）的定义域都是R，如果它们的值域也相同，则a=-5．

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18．

已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是32．