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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{15{e}^{x}+5{+∫}_{1}^{2}\frac{1}{t}dt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=20+ln2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn
    （2）设{bn}的前n项和为Bn，证明$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}＜\frac{7}{4}$
    （3）设Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y-5=0，若x=-2时，y=f（x）有极值．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列几个推理
    ①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和是180°；
    ②由圆的面积S=πr2类比出球的体积$V=\frac{4}{3}π{r^3}$；
    ③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是（n-2）•180°．
    ④教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
    其中推理正确的序号是（　　）
    A．①②B．①②③C．①②④D．②③④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°30′，经过150s后又看到山顶的俯角为81°，求山顶的海拔高度（精确到1m）（sin18.5°≈0.317，sin81°≈0.988）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的三内角A、B、C满足关系式cos2A+cos2B+cos2C=1，请判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π），满足f（x）在区间[a，b]（b＞a）上是单调函数，其中b-a的最大值为4，且当x=1时函数f（x）有最大值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\root{3}{2}}{3}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{1}{9}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为（3，0），直线x-y-1=0与双曲线右支相交于点P，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．数列有如下性质：若数列{an}为等差数列，当bn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$时，数列{bn}也是等差数列；类比上述性质，在正项等比数列{cn}中，当dn=$\root{n}{{c}_{1}{c}_{2}•…•{c}_{n}}$时，数列{dn}也是等比数列．

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