17．已知λ(x)=ax3+x2-ax.若存在实数a∈(-∞.-$\frac{1}{2}$].使得函数μ.x∈[-1.b]在x=-1处取得最小值.则实数b的最大值为$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知λ（x）=ax³+x²-ax（a≠0），若存在实数a∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，使得函数μ（x）=λ（x）+λ′（x），x∈[-1，b]在x=-1处取得最小值，则实数b的最大值为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①f（x）的定义域为R；②方程f（x）-x=0有实数根；③函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”．
（1）判断函数f（x）=$\frac{x}{2}$+$\frac{sinx}{4}$是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（3）证明：对于任意的x₁，x₂，x₃，当|x₂-x₁|＜1且|x₃-x₁|＜1时，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设z是虚数，ω=z+$\frac{1}{z}$是实数，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值；
（2）求z的实部的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，且$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{BC}$为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$

D．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．数列-1，2，2，-3，-3，-3，4，4，4，4，-5，-5，-5，-5，-5，…的前100项和S₁₀₀=35．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40$\sqrt{2}$海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=$\frac{\sqrt{26}}{26}$，0°＜θ＜90°）且与点A相距10$\sqrt{13}$海里的位置C．
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（2）若该船不改变航行方向，当它行使到A的正南方向时，求该船与观测站A的距离；不改变航向继续航行，判断它是否会进入警戒水域，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题