7．计算:log225•log52$\sqrt{2}$=( )A．3B．4C．5D．6——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．计算：log₂25•log₅2$\sqrt{2}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{8}）$的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在区间$（0，\;\frac{π}{2}）$内有两个不相等的实数根x₁，x₂，记t=acos（x₁+x₂），求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，-2）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{24}）$的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-m，m]上是单调递增函数，求实数m的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0在区间$（0，\;\frac{π}{2}）$内有两个实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），分别求实数a与$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx-2与圆C相切，求k的值；
（Ⅲ）若圆C上恰有两个点到点D（1，a）（a＞1）的距离为2，请直接写出实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．一支探险队要穿越一个“死亡谷”，在这个峡谷中，某种侵扰性昆虫的密度f（t）（只/立方米）近似于时间t（时）的一个连续函数，该函数的表达式为f（t）=$\left\{\begin{array}{l}1000cos\frac{（t-9）π}{4}+2000，\;\;9≤t≤17\\ 3000，\;\;0≤t＜9或17＜t≤24\end{array}$．
（Ⅰ）求一天中该种昆虫密度f（t）的最小值和相应的时间t；
（Ⅱ）已知当密度超出2000只/立方米时，该种昆虫的侵扰将是致命的．问最早几点进入该峡谷可避免遭受该种昆虫致命性侵扰．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知点A（1，4），B（3，2），C（1，1）．
（Ⅰ）求过点C与直线AB平行的直线方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x，y轴分别交于点M，N，求△OMN的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（m，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4），且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知tan（α-β）=3，tanβ=4，则tanα=$-\frac{7}{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若方程x²+y²+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

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