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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．圆：x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为（　　）
    A．（-2，3），13B．（-2，3），$\sqrt{13}$C．（2，-3），$\sqrt{13}$D．（2，-3），13

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+3}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出圆C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
    （2）求直线l被圆C所截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，圆O的半径为2，P是圆O的直径AB延长线上的一点，BP=1，割线PCD交圆O于C、D两点，过P作FP⊥AP，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （1）求证：∠PEC=∠PDF；
    （2）求PE•PF的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=2x-（a+2）lnx-$\frac{a}{x}$．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=BC=AC=AA1=4，点F在CC1上，且C1F=3FC，E是BC的中点．
    （1）求证：AE⊥平面BCC1B1
    （2）求四棱锥A-B1C1FE的体积；
    （3）证明：B1E⊥AF．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）定义域为R，对任意的x∈R都有f（x）=f（x+2），且当-1＜x＜0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，当0≤x≤1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log5x的零点个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，过F2作直线PF2⊥F1F2，交双曲线C于P，若△PF1F2为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$+2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x（单位：kg）与28天后混凝土的抗压度y（单位：kg/cm2）之间具有线性相关关系，其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.30x+9.7．根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于90.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为270kg．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
    年龄2327394145495053565860
    脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.631.433.535.2
    通过计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.577x-0.448，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是（　　）
    A．某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%
    B．某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大
    C．某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%
    D．20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC，AC丄AB，PA=AB=2，AC=1．
    （Ⅰ） 证明：PC丄AB；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值；
    （Ⅲ） 求三棱锥P-ABC外接球的体积．

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