12．对于$f(x)={cos^2}+{sin^2}-1$.下列选项中正确的是( )A．f(x)关于直线$x=\frac{π}{3}$对称B．f(x)是偶函数C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．对于$f（x）={cos^2}（{x-\frac{π}{12}}）+{sin^2}（{x+\frac{5π}{12}}）-1$，下列选项中正确的是（　　）

	A．	f（x）关于直线$x=\frac{π}{3}$对称		B．	f（x）是偶函数
	C．	f（x）的最小正周期为2π		D．	f（x）的最大值为1

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在△ABC中，AC=1，BC=2$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{6}$，如果不等式|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≤|$\overrightarrow{AC}$|恒成立，则实数t的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设函数f（x）=log₃（9-x²）的定义域为（-3，3），值域为（-∞，2），不等式f（x）＞1的解集为（$-\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知定义在R上的函数f（x），若f（x）是奇函数，f（x+1）是偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，则f（2015）=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

2015²

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科目： 来源： 题型：选择题

8．等差数列{a_n}前n项和为S_n且满足S₁₇＞0，S₁₈＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{S}_{17}}{{a}_{17}}$中最小项是（　　）

A．

$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$

B．

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

C．

$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$

D．

$\frac{{S}_{11}}{{a}_{11}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

如图，四边形ABCD满足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{DC}$|=2，若M是BC的中点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{DM}$•$\overrightarrow{DC}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则$\frac{m}{n}$等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在等比数列{a_n}中，已知a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，a_n=$\frac{1}{2}$，则数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{2}$，n=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，如果存在正整数k和l（k≠l），使得S_k=kl²，S_l=lk²，则（　　）

	A．	S_k+1的最小值为-6		B．	S_k+l的最大值为-6
	C．	S_k+1的最小值为6		D．	S_k+l的最小值为6

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，前n项和S_n
（1）若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n项和T_n；
（2）若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＞$\frac{2015}{2016}$对一切n∈N^*恒成立，求d的取值范围．

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