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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知向量$\overrightarrow{m}$=(2cos2x,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{n}$=(1,sin2x),函数f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=2,c=1,ab=2$\sqrt{3}$,且a>b,求a,b的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知α为第三象限角,tanα是方程2x2+5x-3=0的一根.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)先化简式子$\frac{sin(\frac{π}{2}-α)-2sin(-α)}{cos(\frac{3π}{2}+α)+cos(π-α)}$,再求值.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|(x-m-2)(x-m+2)≤0},m∈R.
(Ⅰ)当m=2时;求集合A∪B;
(Ⅱ)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后,得到函数f(x)的图象,且满足f(x)=f(-x),则φ的一个可能取值为(  )
A.$\frac{3π}{4}$B.$\frac{π}{4}$C.0D.-$\frac{π}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知向量$\overrightarrow{a}$=(x,1),$\overrightarrow{b}$=(-x,x2),则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$(  )
A.与向量$\overrightarrow{c}$=(0,1)垂直B.与向量$\overrightarrow{c}$=(0,1)平行
C.与向量$\overrightarrow{d}$=(1,-1)垂直D.与向量$\overrightarrow{d}$=(1,-1)平行

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科目: 来源: 题型:解答题

7.函数f(x)=loga(2x2+x),(a>0,a≠1),若?x∈(0,$\frac{1}{2}$],恒有f(x)>0,解关于x的不等式:f[log2(9x+22x+1+1)]>f[2log4(6x+4x+1+1)].

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科目: 来源: 题型:选择题

6.x2>0是x>0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

5.命题“若x2+y2=0,则x、y全为0”的逆否命题是(  )
A.若x、y全为0,则 x2+y2≠0B.若x、y不全为0,则 x2+y2=0
C.若x、y全不为0,则 x2+y2≠0D.若x、y不全为0,则 x2+y2≠0

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科目: 来源: 题型:填空题

4.设函数f(x)=bcosx+csinx的图象经过两点(0,1)和($\frac{π}{2}$,$\sqrt{3}$),对一切x∈[0,π],|f(x)+a|≤3恒成立,则实数a的取值范围[-2,1].

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为B,右顶点为A,M为椭圆上一点,满足MF⊥FA,如果△OMA(O为原点)的面积是△OMB的面积的2倍,则椭圆的离心率为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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同步练习册答案