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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．（1）曲线C的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy．求曲线C的直角坐标方程；
    （2）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，
    ①写出直线l的参数方程．
    ②设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知定义在区间（-1，1）上的函数$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$为奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式并判断函数f（x）在区间 （-1，1）上的单调性；
    （2）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    18．已知二次函数f（x）的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，
    （1）求该二次函数的解析式和最值；
    （2）已知函数在（t-1，+∞）上为减函数，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x3-2x2-4x，x∈R，函数g（x）=x2-4x，（x∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．10个篮球队中有2个强队，先任意将这10个队平均分成两组进行比赛，则2个强队不分在同一组的概率是  （　　）
    A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），且a1=2，bn=log3（an+1）．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知离散型随机变量X的分布列为P（X=1）=$\frac{3}{5}$，P（X=2）=$\frac{3}{10}$，P（X=3）=$\frac{1}{10}$，则X的数学期望E（X）=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=-1+2sinα\end{array}\right.$（α为参数），点Q的极坐标为$（2\sqrt{2}，\frac{7}{4}π）$．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线l的直角坐标方程．

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