11．已知数列{an}的前n项和为Sn.其中a1=1.Sn=3Sn-1+1(n＞1.n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设数列{$\frac{1}{{a} {n}}$}的前n项和为Tn.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1，S_n=3S_n-1+1（n＞1，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，用反证法证明：a，b，c＞0．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．向量$\overrightarrow a=（2，3）$在$\overrightarrow b=（-4，7）$上的投影是$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知平面中三点A（-1，-1），B（1，2），C（8，-2），判断三角形ABC的形状（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

无法判断

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设集合A={x|x＞1}，集合$B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$，则A∩B=（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

[1，+∞）

D．

（1，3]

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科目： 来源： 题型：解答题

6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请填写如表：

	平均数	方差	中位数	命中9环及9环以上的次数
甲
乙

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在所有两位数（10～99）中，任取一个数，能被2或3整除的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯．
（1）请根据上述数据填写2×2列联表：

	懒惰	不懒惰	总计
女
男
总计

（2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
临界值表

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数y=2x³-3x²（　　）

	A．	在x=0处取得极大值0，但无极小值
	B．	在x=1处取得极小值-1，但无极大值
	C．	在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
	D．	以上都不对

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）若（x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数列．求n的值；并求展开式中系数最大的项．
（2）已知a＞1，求证：$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a}-\sqrt{a-1}$．

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