1．下面四个命题中，
①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则z对应的点集合构成一条直线；
③由向量$\overrightarrow a$的性质${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|²=z²；
④i为虚数单位，则1+i+i²+…+i²⁰¹⁵=i．
正确命题的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

20．若随机变量X$～B（\;5\;，\;\frac{1}{3}\;）$，则P（X=2）=（　　）

A．

${（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$

B．

${（\frac{2}{3}）^2}×{（\frac{1}{3}）^3}$

C．

$C_5^2{（\frac{2}{3}）^2}×{（\frac{1}{3}）^3}$

D．

$C_5^2{（\frac{1}{3}）^2}×{（\frac{2}{3}）^3}$

19．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$，
（Ⅰ）求证：$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$；
（Ⅱ）试问A，B，C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．
（Ⅲ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．设AN=x（单位：米），若x∈[3，4]（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

17．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$的定义域为（0，1]（其中a是实数）
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

16．某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样的方法抽出110名学生，询问是否爱好某项运动．已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动．
（1）完成如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40
不爱好		30
总计

（2）通过计算说明，是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”？

15．用分析法证明不等式：设x≥5，求证：$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$＜$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$．

14．设x_i，a_i（i=1，2，3）均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x₁+x₂=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）²”分别推理得出了新命题：
甲：“若x₁+x₂=1，则$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a₁+a₂）²”；
乙：“若x₁+x₂+x₃=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）²”．
他们所用的推理方法是（　　）

	A．	甲、乙都用演绎推理		B．	甲、乙都用类比推理
	C．	甲用演绎推理，乙用类比推理		D．	甲用归纳推理，乙用类比推理

13．${∫}_{0}^{1}$（e^x+2x）dx=（　　）

A．

1

B．

e-1

C．

e

D．

e+1

12．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC．这个命题的大前提为（　　）

	A．	三角形的中位线平行于第三边		B．	三角形的中位线等于第三边的一半
	C．	EF为中位线		D．	EF∥CB