11．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}$x²+ax-lnx（a＞1）．若对任意的a∈（3，4）和任意的x₁，x₂∈[1，2]，恒有$\frac{{a}^{2}-1}{2}$m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，则实数m的取值范围是m≥$\frac{1}{15}$．

10．在扇形AOB中，圆心角等于$\frac{π}{3}$，半径为4，在弧AB上有一动点P（不与点AB重合），过点P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求三角形POC的面积的最大值及此时θ的值．

9．已知不等式f（x）=3$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos²$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≤0，对于任意的-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$恒成立，则实数m的取值范围是$（{\sqrt{3}，+∞}）$．

8．已知锐角α，β满足sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α+β=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$π

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$π

D．

$\frac{π}{2}$

7．已知幂函数f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足（a+1）${\;}^{\frac{m}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{m}{2}}$的实数a的取值范围．

6．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人作为样本，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本100人中抽取日平均生产件数[60，70）的工人，求“25周岁以上组”和“25周岁以下组”工人的各抽取多少人？
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

5．如图是一个由圆、三角形、矩形组成的组合图，现用红黄两种颜色为其涂色，每个图形只涂一色，则三个颜色不全相同的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

4．在数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a_n=2a_n-1，且数列{b_n}满足b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n=a_n（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．

3．若数列{a_n}满足a₁a₂a₃…a_n=n²+3n+2，在数列{a_n}的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤2；
（2）若对任意的x∈R，恒有f（x）≥2，求实数a的取值范围．