11．已知定义在R上的函数y=f(x).其周期为2.且x∈=1+x2.函数g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx}\\{1-\frac{1}{x}}\end{arr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1，1）时f（x）=1+x²，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx（x≥0）}\\{1-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-3，5]上的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（　　）

A．

[0，π]

B．

[0，$\sqrt{2}$π]

C．

[0，$\sqrt{3}π$]

D．

[0，2π]

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知角α的终边与圆x²+y²=4相交于点P（1，-$\sqrt{3}$），则sinα的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）

A．

0.852

B．

0.8192

C．

0.75

D．

0.8

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科目： 来源： 题型：解答题

6．东南花都某花卉展区拟设计一个边界用篱笆围成的扇形花圃．
（Ⅰ）若花圃的设计面积为36m²，则扇形的半径为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？
（Ⅱ）现有一段36m的篱笆用来围成这个花圃，问扇形的半径应设计为多少米时，花圃的面积最大？最大面积是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}是等差数列，且a₃=-6，a₆=0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知实数a＞0，关于x、y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤a}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若在平面区域D内存在点P（x₀，y₀），满足3x₀-4y₀=5，则a的最小值为$\frac{5}{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若圆柱OO′的底面半径与高均为1，则其表面积为4π．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设点M（1，y₀），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则y₀的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]

C．

[-$\sqrt{2}，\sqrt{2}$]