20．若存在实数a.对任意实数x∈[0．m].均有≤0.则实数m的最大值是( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若存在实数a，对任意实数x∈[0．m]，均有（sinx-a）（cosx-a）≤0，则实数m的最大值是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设a=sin33°，b=cos58°，c=tan34°，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在直角△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径可表示为r=$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{2}$．运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为a，b，c，则该三棱锥外接球的半径R=$\frac{1}{2}\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱锥C-ADE的体积；
（2）在线段DE上是否存在一点P，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．用数归纳法证明当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，k∈N^*第二步是（　　）

	A．	设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确
	B．	设n=2k-1时正确，再推n=2k+1时正确
	C．	设n=k时正确，再推n=k+2时正确
	D．	设n≤k（k≥1）正确，再推n=k+2时正确

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1（n∈N⁺）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃（1-S_n+1），n∈N⁺，T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求使T_n＞$\frac{100}{201}$成立的最小的正整数n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某地A、B两村在一直角坐标系下的位置分别为A（1，2），B（4，0），一条河所在直线的方程为l：x+2y-10=0，若在河上建一座水站P，使分别到A、B两镇的管道之和最省，问供水站P应建在什么地方？

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1上任意一点，EF为圆（x-1）²+y²=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范围是[5，21]．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=$\frac{1}{2}$+log₂（$\frac{x}{1-x}$）的图象上的任意两点．
（1）当x₁+x₂=1，求f（x₁）+f（x₂）的值；
（2）设S_n=f（$\frac{1}{n+1}$）+f（$\frac{2}{n+1}$）+f（$\frac{3}{n+1}$）…f（$\frac{n-1}{n+1}$）+f（$\frac{n}{n+1}$），其中n∈N^*，求S_n．

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