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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知直线l1：y=2x+3，l2：y=x+2相交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求以点C为圆心，且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程；
    （3）若直线x+y+t=0与（2）中的圆C交于A、B两点，求△ABC面积的最大值及实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．

    （1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
    （2）求直线AC1与面BCC1B1所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，直线l：mx-y+1=m，圆C：（x+1）2+（y-2）2=6．
    （1）求证：对于任意m∈R，直线l与圆C恒有两个交点；
    （2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若（1-ax）6的展开式中的x3项的系数为20，则实数a=-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若正实数a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a2对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l过点M（1，1），并且与直线2x+4y+9=0平行．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线l与圆x2+y2+x-6y+m=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F，PD=DC．
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：PB⊥平面EFD．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知sinα=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{3π}{2}$）=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）计算$\frac{tan（-510°）cos（-210°）cos120°}{tan（-600°）•sin（-330°）}$．
    （2）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．求$cos（\frac{π}{6}-α）$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=sin2x+4cosx+2的值域为（　　）
    A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

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