14．F1.F2(4.0)是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$的两个焦点.点M是双曲线C上一点.且∠F1MF2=60°.则△F1MF2的面积为4$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．F₁（-4，0）、F₂（4，0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且∠F₁MF₂=60°，则△F₁MF₂的面积为4$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$有共同的渐近线，且经过点A（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）的双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$

B．

2x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{18}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如图所示，程序执行后的输出结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a₆=2，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

2⁵

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，则B={y|$\frac{6}{y}$∈N^*，y∈A}中元素的个数为（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

1个

D．

2个

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数F（x）=e^x-1，G（x）=ax²+bx，其中a，b∈R，e是自然对数的底数．
（1）当a=0时，y=G（x）为曲线y=F（x）的切线，求b的值；
（2）若f（x）=F（x）-G（x），f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得对?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t³-t²-2at+2成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$的值为_-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设集合A为函数y=$\sqrt{{x^2}+2x-8}$的定义域，集合B为关于x的不等式$a{x^2}+（{4a-\frac{1}{a}}）x-\frac{4}{a}$≤0的解集．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求a的取值范围．

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