11．设等差数列{an}的首项为1.公差为d(d∈N*).m为数列{an}中的项．(1)若d=3.试判断${({x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}})^m}$的展开式中是否含有常数项.并说明——青夏教育精英家教网—

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11．设等差数列{a_n}的首项为1，公差为d（d∈N^*），m为数列{a_n}中的项．
（1）若d=3，试判断${（{x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^m}$的展开式中是否含有常数项，并说明理由；
（2）求证：存在无穷多个d，使得对每一个m，${（{x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^m}$的展开式中均不含常数项．

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10．若不等式|a-2x|≤x+3对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-1，3）

B．

[-1，3]

C．

（1，3）

D．

[1，3]

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9．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中D称为f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）^x+（$\frac{1}{4}$）^x．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否有上界，请说明理由．
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明．

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