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科目: 来源: 题型:选择题

11.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:
 甲 6080 70 90 70 
 乙 8060 70 80 75 
问:甲、乙谁的平均成绩好?谁的各门功课发展较平衡?(  )
A.甲,甲B.乙,乙C.甲,乙D.乙,甲

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10.如果将3,5,8三个数各加上同一个常数,得到三个新的数组成一个等比数列,那么这个等比数列的公比等于(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.2D.$\frac{3}{2}$

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9.周长为20的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱,该圆柱的侧面积的最大值是(  )
A.25πB.50πC.100πD.200π

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1,其中a2≠0.
(Ⅰ)求证数列{an}是首项为1的等比数列;
(Ⅱ)当a2=2时,是否存在等差数列{bn},使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2对一切n∈N*都成立?若存在,求出bn;若不存在,说明理由.

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7.已知圆C的半径为2,圆心在x轴正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆相切.
(1)求圆C的方程;
(2)已知点Q(0,3),动点P在所求圆C上,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(3)过点Q(0,-3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1x2+y1y2=3,求△ABC的面积.

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6.已知数列{2n}的前n项和为an,数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn,数列bn的通项公式为bn=(n+1)(n-3),则bnSn的最小值为(  )
A.-2B.-$\frac{9}{4}$C.-3D.-$\frac{3}{2}$

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5.某研究机构对高三学生的记忆力x,和判断力y进行统计分析,得到如下数据:
x681012
y2356
由表中数据,求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+a.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左上方的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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4.若{an}是等比数列,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值为(  )
A.5B.-5C.-5或5D.25

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知曲线C:y=3x2,点A(0,-3)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是[-21,15].

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知对于任意实数a(a>0,且a≠1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则P点的坐标是(  )
A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)

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同步练习册答案